第0096号　因数分解を利用した数の計算（問題）

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┃　　　　　　　　　第0096号　(2010/01/22)　　　　　　　　　　　　　┃
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※初めて読む方もいるかと思いますので、このメルマガでの記号の書き方につ
いての約束事を２、３書いておくことにします。


　☆2乗、3乗などの表し方は、^2、^3とします。
　（例）xの2乗　⇒　x^2

　☆添え字は_1、_2といった形で書きます。
　（例）数列の初項、第2項などは　⇒　a_1、a_2
　　　　対数の底a　⇒　log_a x



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　　因数分解を利用した数の計算（問題）

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　第94・95号では、展開を利用した数の計算を取り上げました。今回は、因数
分解を利用した数の計算を扱ってみたいと思います。


例題　次の数の計算をしてください。

　(1) 16^2 - 13^2

　　　　4　　　7
　(2) ── - ──
　　　　7　　　4


＜解答＞

　☆ x^2 - y^2 = ( x + y )( x - y ) という乗法公式を利用します。

　☆ 前回のメルマガの内容も一部使っています。


　(1) 16^2 - 13^2

　　= ( 16 + 13 )( 16 - 13 )

　　= 29×3

　　= ( 30 - 1 )×3

　　= 90 - 3

　　= 87
　　 ~~~~


　　　　4　　　7
　(2) ── - ──
　　　　7　　　4

　　　　4×4　　　 7×7
　　= ──── - ────
　　　　7×4　　　 4×7

　　　　4^2 - 7^2
　　= ──────
　　　　　7×4

　　　 ( 4 + 7 )( 4 - 7 )
　　= ──────────
　　　　　　　7×4

　　　 11×(-3)
　　= ─────
　　　　 7×4

　　　　 33
　　= - ──
　　　　 28
　　 ~~~~~~~~



問　次の数の計算をしてください。

　(1) 58^2 - 45^2

　(2) 257^2 - 143^2

　　　 17　　 13
　(3) ── - ──
　　　 13　　 17




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