第0095号 展開を利用した数の計算(解答)
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┃ 第0095号 (2009/11/27) ┃
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※初めて読む方もいるかと思いますので、このメルマガでの記号の書き方につ
いての約束事を2、3書いておくことにします。
☆2乗、3乗などの表し方は、^2、^3とします。
(例)xの2乗 ⇒ x^2
☆添え字は_1、_2といった形で書きます。
(例)数列の初項、第2項などは ⇒ a_1、a_2
対数の底a ⇒ log_a x
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展開を利用した数の計算(解答)
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問 次の数の計算をしてください。
(1) 42 × 63
<解答>
42 × 63
= ( 40 + 2 )( 60 + 3 )
= 40×60 + 40×3 + 2×60 + 2×3
= 2400 + 120 + 120 + 6
= 2646
~~~~~~
(2) 48 × 52
<コメント>
うまく工夫すると、ある乗法公式が使えます。そうすると、計算がとって
も楽になりますよ!
<解答>
48 × 52
= ( 50 - 2 )( 50 + 2 ) ┐
│ (x+y)(x-y)=x^2-y^2 を使っています。
= 50^2 - 2^2 ←┘
= 2500 - 4
= 2496
~~~~~~
(3) 64^2
<解答>
64^2
= ( 60 + 4 )^2
= 60^2 + 2×60×4 + 4^2
= 3600 + 480 + 16
= 4096
~~~~~~
(4) 79^2
<解答>
79^2
= ( 80 - 1 )^2
= 80^2 - 2×80×1 + 1^2
= 6400 - 160 + 1
= 6241
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