第0097号　因数分解を利用した数の計算（解答）

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┃　　　　　　　　　第0097号　(2010/01/22)　　　　　　　　　　　　　┃
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※初めて読む方もいるかと思いますので、このメルマガでの記号の書き方につ
いての約束事を２、３書いておくことにします。


　☆2乗、3乗などの表し方は、^2、^3とします。
　（例）xの2乗　⇒　x^2

　☆添え字は_1、_2といった形で書きます。
　（例）数列の初項、第2項などは　⇒　a_1、a_2
　　　　対数の底a　⇒　log_a x



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　　因数分解を利用した数の計算（解答）

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問　次の数の計算をしてください。


　(1) 58^2 - 45^2

　　＜解答＞

　　　58^2 - 45^2

　　= ( 58 + 45 )( 58 - 45 )

　　= 103×13

　　= ( 100 + 3 )×13

　　= 1300 + 39

　　= 1339
　　 ~~~~~~


　(2) 257^2 - 143^2

　　＜解答＞

　　　257^2 - 143^2

　　= ( 257 + 143 )( 257 - 143 )

　　= 400×114

　　= 45600
　　 ~~~~~~~


　　　 17　　 13
　(3) ── - ──
　　　 13　　 17

　　＜解答＞

　　　 17　　 13
　　　── - ──
　　　 13　　 17

　　　 17×17　　 13×13
　　= ──── - ────
　　　 13×17　　 17×13

　　　　17^2 - 13^2
　　= ───────
　　　　　13×17

　　　 ( 17 + 13 )( 17 - 13 )
　　= ────────────
　　　　( 10 + 3 )( 20 - 3 )

　　　　　　　30×4
　　= ──────────
　　　　200 - 30 + 60 - 9

　　　　120
　　= ───
　　　　221
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