第0085号　公式を用いた因数分解２（解答）

☆━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃　　数学マスターへの道〜少なく覚えてとことん使う〜　　　　　　　　┃
┃　　　　　　　　　第0085号　(2009/04/03)　　　　　　　　　　　　　┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━☆


※初めて読む方もいるかと思いますので、このメルマガでの記号の書き方につ
いての約束事を２、３書いておくことにします。


　☆2乗、3乗などの表し方は、^2、^3とします。
　（例）xの2乗　⇒　x^2

　☆添え字は_1、_2といった形で書きます。
　（例）数列の初項、第2項などは　⇒　a_1、a_2
　　　　対数の底a　⇒　log_a x



〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

　　公式を用いた因数分解２（解答）

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜


　使用する因数分解の公式は、次の通りです。

　◎━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
　┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃
　┃　(1) x^3 + 3x^2 y + 3xy^2 + y^3 = ( x + y )^3　　　　　　　┃
　┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃
　┃　(2) x^3 - 3x^2 y + 3xy^2 - y^3 = ( x - y )^3　　　　　　　┃
　┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃
　┃　(3) x^3 + y^3 = ( x + y )( x^2 - xy + y^2 ) 　　　　　　　┃
　┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃
　┃　(4) x^3 - y^3 = ( x - y )( x^2 + xy + y^2 ) 　　　　　　　┃
　┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃
　┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛



問　次の因数分解をしてください。

　(1) x^3 + 6x^2 + 12x + 8

　　＜解答＞

　　　x^3 + 6x^2 + 12x + 8

　　= x^3 + 3・x^2・2 + 3・x・2^2 + 2^3

　　= ( x + 2 )^3
　　 ~~~~~~~~~~~~~


　(2) 27x^3 - 54x^2 y + 36xy^2 - 8y^3

　　＜解答＞

　　　27x^3 - 54x^2 y + 36xy^2 - 8y^3

　　= (3x)^3 - 3・(3x)^2・2y + 3・3x・(2y)^2 - (2y)^3

　　= ( 3x - 2y )^3
　　 ~~~~~~~~~~~~~~~


　(3) x^3 + 125

　　＜解答＞

　　　x^3 + 125

　　= x^3 + 5^3

　　= ( x + 5 )( x^2 - x・5 + 5^2 )

　　= ( x + 5 )( x^2 - 5x + 25 )
　　 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


　(4) 27x^3 - 64y^3

　　＜解答＞

　　　27x^3 - 64y^3

　　= (3x)^3 - (4y)^3

　　= ( 3x - 4y ){(3x)^2 + 3x・4y + (4y)^2}

　　= ( 3x - 4y )( 9x^2 + 12xy + 16y^2 )
　　 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~




━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　「数学マスターへの道」（毎週金曜日＋不定期）

　発行システム：『まぐまぐ！』 http://www.mag2.com/
　発行人：そら（岩本　啓）

　配信中止はこちらから→ http://www.mag2.com/m/0000184672.html
　ご意見・ご感想などはこちらへお願いします。
　　→　E-Mail　math_master@hotmail.co.jp
　　→　BLOG　　http://sora.mathemaster.com/

　コーチングについてはこちらへ
　　→　Compass 2 Goal　　http://compass2goal.livedoor.biz/

　バックナンバーはこちら
　　→　http://mathemaster.com/magback_index.htm

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　このメルマガに掲載された記事の無断転載・引用を禁じます。
　　Copyright (C) 2009 Kei Iwamoto All rights reserved.