第0073号 分配法則を用いた展開(解答)
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┃ 第0073号 (2009/02/13) ┃
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※初めて読む方もいるかと思いますので、このメルマガでの記号の書き方につ
いての約束事を2、3書いておくことにします。
☆2乗、3乗などの表し方は、^2、^3とします。
(例)xの2乗 ⇒ x^2
☆添え字は_1、_2といった形で書きます。
(例)数列の初項、第2項などは ⇒ a_1、a_2
対数の底a ⇒ log_a x
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分配法則を用いた展開(解答)
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問 次の式を分配法則を用いて展開してください。
(1) 2a( a + b + c )
<解答>
2a( a + b + c )
= 2a・a + 2a・b + 2a・c
= 2a^2 + 2ab + 2ac
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(2) ( a + 2b )( 3a - b + 4 )
<解答>
( a + 2b )( 3a - b + 4 )
= a・( 3a - b + 4 ) + 2b・( 3a - b + 4 )
= a・3a - a・b + a・4 + 2b・3a - 2b・b + 2b・4
= 3a^2 - ab + 4a + 6ab - 2b^2 + 8b
= 3a^2 - 2b^2 + 5ab + 4a + 8b
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(3) ( a + b - 3c )( 2a - 2b - c )
<解答>
( a + b - 3c )( 2a - 2b - c )
= a・( 2a - 2b - c ) + b・( 2a - 2b - c ) - 3c・( 2a - 2b - c )
= a・2a - a・2b - a・c + b・2a - b・2b - b・c - 3c・2a + 3c・2b + 3c・c
= 2a^2 - 2ab - ac + 2ab - 2b^2 - bc - 6ac + 6bc + 3c^2
= 2a^2 - 2b^2 + 3c^2 + 5bc - 7ac
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